Question

Жорсткість першої пружини у 4 рази більша від жорсткості другої, а видовження у 4 рази менше. Порівняти Е, першої пружини та Е другоï пружини за умови пружної деформації.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

k1 = 4*k2

x1 =  x2/4

E2/E1=?

E1 = k1*x1^2 / 2 = 4*k2*x2^2 / (16*2) = k2*x2^2 / 8

E2 = k2*x2^2 / 2

E2 / E1 = (k2*x2^2 / 2) / (k2*x2^2 / 8) = 8/2 = 4 раза

Энергия первой пружины в 4 раза меньше чем второй

Answer 2

Жорсткість першої пружини визначається за формулою К1 = F1 / δ1, де F1 - сила, яка діє на пружину, δ1 - видовження пружини. Жорсткість другої пружини визначається за формулою К2 = F2 / δ2, де F2 - сила, яка діє на другу пружину, δ2 - видовження другої пружини.

За умови пружної деформації, сила, яка діє на кожну з пружин, пропорційна видовженню пружини. Тобто F1 = К1 * δ1 і F2 = К2 * δ2.

Знаючи, що жорсткість першої пружини у 4 рази більша за жорсткість другої (К1 = 4 * К2) і видовження у 4 рази менше (δ1 = 1/4 * δ2), можемо порівняти Е1 та Е2.

Е1 = (1/2) * К1 * δ1^2 = (1/2) * (4 * К2) * (1/4 * δ2)^2 = К2 * (1/2) * (1/4 * δ2)^2 = (1/32) * К2 * δ2^2 = (1/32) * Е2

Таким чином, Е1 буде 1/32 від Е2 за умови пружної деформації.