Question

Об'єм газу за температурою 50 ºС і тиску 98 кПа дорівнює 2,5 л. Чому дорівнює об'єм тієї ж маси за температури 0 ºС і тиску 100 кПа. Відповідь надати у літрах, записуючи лише число

Answer 1

Ответ:

Объем газа после изменения температуры и давления составляет 2,07 л.

Объяснение:

Определить объем одной и той же массы газа имеющего первоначальный объем 2,5 л, при изменении его давления,  и температуры.

Дано:
T₁ = 50°C = 323К;

V₁ = 2,5 л = 2,5 · 10⁻³ м³;

P₁ = 98 кПа = 9,8 · 10⁴ Па;

T₂ = 0°С = 273К;
P₂ = 100кПа = 10⁵ Па.

Найти: V₂.

• Объединенный газовый закон:
  для постоянной массы газа произведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина постоянная:
  $\displaystyle \frac{PV}{T} = const.$
• 1 м³ = 1000 л.

1) Выразим объем газа после изменения его температуры и давления, V₂.

По объединенному газовому закону (при m = const):
$\displaystyle \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}$

Тогда

$\displaystyle V_{2} = \frac{P_{1}V_{1}T_{2}}{T_{1}P_{2}} .$

2) Подставим данные задачи и вычислим объем.

$\displaystyle V_{2} = \frac{9,8 \cdot 10^{4} \cdot 2,5 \cdot 10^{-3} \cdot 273}{323 \cdot 10^{5}} =\frac{6688,5 \cdot 10^{1}}{323 \cdot 10^{5}} \approx 20,707 \cdot 10^{-4}$ (м³)

3) Запишем объем газа в литрах.

V₂ = 20,707 · 10⁻⁴ м³ = 20,707  · 10⁻¹ л ≈ 2,07 л.

Объем газа после изменения температуры и давления составляет 2,07 л.

Answer 2

Gas Volume Calculation

To calculate the volume of gas at a different temperature and pressure, we can use the combined gas law, which states that the ratio of the initial and final volumes of a given amount of gas at constant pressure is equal to the ratio of the initial and final absolute temperatures, or the ratio of the final and initial pressures. The formula for the combined gas law is:

V1 / T1 = V2 / T2

Where: - V1 = initial volume - T1 = initial temperature (in Kelvin) - V2 = final volume - T2 = final temperature (in Kelvin)

Given: - Initial temperature, T1 = 50 ºC - Initial pressure, P1 = 98 kPa - Initial volume, V1 = 2.5 L - Final temperature, T2 = 0 ºC - Final pressure, P2 = 100 kPa

First, we need to convert the temperatures to Kelvin: - 50 ºC = 50 + 273.15 = 323.15 K - 0 ºC = 0 + 273.15 = 273.15 K

Now, we can use the combined gas law to find the final volume, V2:

V2 = (V1 * T2 * P1) / (T1 * P2)

Substitute the given values: V2 = (2.5 * 273.15 * 98) / (323.15 * 100)

Calculating the value of V2 gives us the final volume in liters.

Let's calculate the final volume.