Question

Брусок массой 50 г равномерно переместили на 2 м по горизонтальной поверхности. Приложенная сила тяги была направлена под углом 60º к горизонту. Коэффициент трения 0,1. Какую работу совершила при этом сила тяжести, действовавшая на брусок? Ответ привести в единицах СИ

Answer 1

Ответ: Работа силы тяги A = 0.167Дж

Дано:

m = 50г = 0.05кг

d = 2м

θ = 60

μ = 0.1

Равномерное движение

Сила тяги F - ?

Работа A -?

Решение:

В задаче дано что брусок двигается равномерно. Из этого делаем вывод,  что суммарное ускорение и суммарная сила которые действуют на брусок равны 0.

Это следует из первого закона Ньютона про инерцию, в котором говорится, что тело имеет свойство сохранять скорость своего движения неизменными по направлению и по величине, когда не действуют никакие силы. А также тело имеет свойство сопротивляться измененям своей скорости.

В данном случае, всего 4 силы действуют на брусок. Сила тяги, сила гравитации, сила реакции и сила трения. Но так как они друг друга уравнивают, то брусок двигается без ускорения. Силу тяги можно рассмотреть как силу которая состоит из двух элементов- х и у компонентов.

!!!Смотрите схему сил во вложении!!!

Рассмотрим все силы которые действуют по вертикали:

1) сила гравитации (тяжести) M

2) сила реакции N

3) часть силы тяги Fy

Рассмотрим все силы которые действуют по горизонтали:

1) трение Ff

2) часть силы тяги Fx

Учитывая, что суммарная сила равна 0:

Сумма сил по х-оси:

Fx - Ff = 0   (1)

Сумма сил по y-оси:

N + Fy - M= 0   (2)

Рассмотрим каждую силу:

(3) Fx = F*cosθ = F*cos60= F*0.5

(4) Ff = μ*N = 0.1N

(5) Fy = F*sinθ = F*sin60 = F*0.866

(6) M = m*g = 0.05*9.81 = 0.49Н

Теперь уравнение (2) приведём в новый вид

                      --> N + Fy - M= 0

                      --> N = M - Fy

                      --> N = M - F*sinθ

                      --> N = 0.49 - F*sin60 (7)

Можно вставить данные значения в (1) и (2):

Если поставим все в первое уравнение, то получится:

1. Fx - Ff = 0   (1), и если расскроем силы через (3) и (4):

F*cosθ - μ*N = 0

F*cos60 - 0.1N =0

где N можно так же раскрыть с (7) уравнением:

--> F*cos60 - 0.1(0.49 - F*sin60 ) = 0

Решим уравнение выше и найдём F:

F*cos60 - 0.1(0.49 - F*sin60 ) = 0

F*0.5 - 0.1*0.49 + 0.1F*0.866=0

0.5F - 0.049 + 0.0866F=0

0.5866F - 0.049=0

0.5866F = 0.049

F = 0.0836Н

Теперь найдём работу

Работа равна силе умноженному дистанции которую брусок прошел:

A = F*d,    где d = 2м и F = 0.0836Н

A = F*d = 0.0836*2 = 0.167Дж

Answer 2

Расчет работы, совершенной силой тяжести

Для расчета работы, совершенной силой тяжести, действующей на брусок, можно использовать следующую формулу:

Работа (в джоулях) = сила тяжести (в ньютонах) × путь (в метрах) × косинус угла между силой и перемещением

Сначала найдем силу тяжести, действующую на брусок:

Сила тяжести = масса × ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения обычно обозначается как g и равно примерно 9.81 м/с².

Сила тяжести = 0.05 кг × 9.81 м/с² = 0.4905 Н

Теперь найдем работу, совершенную этой силой тяжести. Путь перемещения бруска равен 2 метрам, а угол между силой тяжести и перемещением равен 60 градусам.

Работа = 0.4905 Н × 2 м × cos(60°)

Работа = 0.4905 Н × 2 м × 0.5 = 0.4905 Дж

Таким образом, сила тяжести, действующая на брусок, совершила работу в размере 0.4905 Дж.