Question

5. В какой части периода скорость точки будет равна половине его максимального значения? Начальная фаза гармонического колебания равна нулю.​

Answer 1

Пусть уравнение колебаний:

x(t) = Xmax·sin ωt

Скорость - первая производная:

V(t) = ω·Xmax·cos ωt

или

V(t) = vmax·cos ωt

Vmax / 2 = Vmax·cos (ωt)

cos ωt = 1/2

ωt = π / 3

Но

ω = 2π/T

тогда:

t = π/(3·ω) = π·T / (3·2π) = T/6

Answer 2

В какой части периода скорость точки будет равна половине его максимального значения?

Для ответа на этот вопрос, нам понадобится знание о гармоническом колебании и его скорости. Гармоническое колебание - это движение, которое повторяется через равные промежутки времени и описывается синусоидальной функцией.

В гармоническом колебании, скорость точки достигает своего максимального значения в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равно нулю. Скорость точки также равна нулю, когда смещение точки от положения равновесия достигает своего максимального значения.

Таким образом, чтобы найти момент времени, когда скорость точки будет равна половине ее максимального значения, нам нужно найти момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равно половине ее максимального значения.

Решение:

Пусть А - амплитуда гармонического колебания, T - период колебания, t - момент времени, когда скорость точки будет равна половине ее максимального значения.

Максимальное значение скорости точки равно Аω, где ω - угловая частота колебания, определяемая как ω = 2π/T.

Положение точки в момент времени t описывается следующей формулой: x(t) = A*cos(ωt).

Скорость точки в момент времени t определяется производной от положения точки по времени: v(t) = -Aω*sin(ωt).

Мы хотим найти момент времени t, когда v(t) = -Aω*sin(ωt) = (1/2)*(-Aω*sin(ωt)) = (-1/2)*Aω*sin(ωt).

Таким образом, нам нужно решить уравнение: (-1/2)*Aω*sin(ωt) = (-Aω*sin(ωt))/2 = 0.5*Aω.

Ответ:

Момент времени, когда скорость точки будет равна половине ее максимального значения, будет равен половине периода колебания.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в предоставленных источниках не было конкретной информации о данном вопросе. Однако, рассмотренный выше подход основан на знаниях о гармоническом колебании и его свойствах.