Question

Небольшое тело массой т, скользящее по горизонтальной плоскости, наезжает на незакреплённую неподвижную горку высотой h = 1, 5 ми массой М = 5m При какой минимальной скорости Уо тело сможет преодолеть горку? Трением в системе пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ вырази в м/с и округли до целого значения. oh

Answer 1

Ответ: 13 м/с

Объяснение: См. приложение

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. При движении тела по горке, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Мы можем записать это математически следующим образом:

Потенциальная энергия = Кинетическая энергия

Масса тела не влияет на его скорость при спуске по горке, поэтому мы можем пренебречь ею в наших расчетах.

Решение:

Потенциальная энергия тела на вершине горки равна его массе умноженной на высоту горки и ускорение свободного падения:

Потенциальная энергия = М * g * h

Кинетическая энергия тела на нижней точке горки равна половине его массы умноженной на квадрат скорости:

Кинетическая энергия = (1/2) * М * V^2

При минимальной скорости тело сможет преодолеть горку, когда его потенциальная энергия на вершине горки полностью превратится в кинетическую энергию на нижней точке горки. То есть:

М * g * h = (1/2) * М * V^2

Масса тела М и ускорение свободного падения g не влияют на скорость, поэтому мы можем их сократить:

h = (1/2) * V^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости V:

V^2 = 2 * h

V = sqrt(2 * h)

Подставляя значение высоты горки h = 1.5 м, получаем:

V = sqrt(2 * 1.5) ≈ 1.73 м/с

Таким образом, минимальная скорость, с которой тело сможет преодолеть горку, составляет около 1.73 м/с.