Question

Камень брошен с горизонтальной поверхности под углом 60° к горизонту. Найдите отношение начальной кинетической энергии камня к его кинетической энергии в верхней точке траектории. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

α = 60°

---------------

Eк₁/Ек₂ -  отношение начальной кинетической энергии камня к его кинетической энергии в верхней точке траектории

-------------------

Пусть v₁ - скорость камня в начале полёта, тогда кинетическая энергия камня в начале полёта

Eк₁ = 0,5 mv₁²

В верхней точке траектории. скорость камня равна горизонтальной составляющей его скорости в начале полёта

v₂ = v₁ · cos α

И кинетическая энергия камня в верхней точке траектории

Eк₂ = 0.5 m (v₁ · cos α)²

Отношение Eк₁/Ек₂ равно

$\dfrac{E_{K1}}{E_{K2}} =\dfrac{1}{cos^2a} = \dfrac{1}{0.5^2} = 4.$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Начнем с того, что найдем начальную кинетическую энергию камня. Пусть масса камня равна m, а его начальная скорость v. Тогда начальная кинетическая энергия камня будет равна K = (1/2)mv^2.

Теперь найдем кинетическую энергию камня в его верхней точке траектории. В этой точке скорость камня будет равна нулю, поэтому его кинетическая энергия также будет равна нулю.

Теперь найдем потенциальную энергию камня в его верхней точке. Потенциальная энергия камня в верхней точке будет равна его начальной потенциальной энергии, так как высота верхней точки равна высоте, с которой камень был брошен. Потенциальная энергия камня в верхней точке будет равна P = mgh, где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота верхней точки.

Теперь мы можем найти отношение начальной кинетической энергии камня к его кинетической энергии в верхней точке траектории:

K/P = (1/2)mv^2 / mgh = v^2 / (2gh)

Таким образом, отношение начальной кинетической энергии камня к его кинетической энергии в верхней точке траектории равно v^2 / (2gh), где v - начальная скорость камня, g - ускорение свободного падения, h - высота верхней точки.