Question

Груз массой 2 кг колеблется на пружине и совершает за 100 секунд 25 полных колебаний а) определите период колебаний в) рассчитайте коэффициент жёсткости пружины ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 2 кг

t = 100 с

n = 25

__________

T - ?

k - ?

Период колебаний:

T = t / n = 100 / 25 = 4 с

Т = 2π· √ (m / k)

Возведем в квадрат:

T² = 4·π²·m / k

Жесткость пружины:

k = 4·π²·m / T²

k = 4·3,14²·2 / 4² ≈ 5 Н/м

Answer 2

Определение периода колебаний

Период колебаний груза на пружине можно определить, используя формулу:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент жёсткости пружины.

В данном случае, масса груза составляет 2 кг, а количество полных колебаний за 100 секунд равно 25.

Расчет периода колебаний

Для расчета периода колебаний, нам необходимо знать количество колебаний в секунду. Для этого, мы можем разделить общее количество колебаний на время:

Частота колебаний = количество колебаний / время

В данном случае, количество колебаний равно 25, а время равно 100 секунд. Подставим эти значения в формулу:

Частота колебаний = 25 / 100 = 0.25 колебаний/сек

Теперь, чтобы найти период колебаний, мы можем использовать обратную величину частоты:

Период колебаний = 1 / Частота колебаний

Период колебаний = 1 / 0.25 = 4 сек

Таким образом, период колебаний груза на пружине составляет 4 секунды.

Расчет коэффициента жёсткости пружины

Для расчета коэффициента жёсткости пружины, мы можем использовать формулу:

k = (2π/T)^2 * m,

где k - коэффициент жёсткости пружины, T - период колебаний, m - масса груза.

В данном случае, период колебаний составляет 4 секунды, а масса груза равна 2 кг. Подставим эти значения в формулу:

k = (2π/4)^2 * 2 = π^2/2 ≈ 4.9348 Н/м

Таким образом, коэффициент жёсткости пружины составляет примерно 4.9348 Н/м.

Источники: -: Ссылка на источник 1 -: Ссылка на источник 2