Question

Помогите плиз!!! Зависимость пути, пройденного телом, от времени задается уравнением S = A – Bt + Ct 2 – Dt3 (A = 6 м; B = 3 м/с; C = 2 м/с2; D = 1 м/с3). Определите среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервалевремениотt1=1сдоt2 =4с.

Answer 1

1) Средняя скорость в интервале от 1 с до 4 с:
⟨υ⟩=ΔsΔt=s(4)−s(1)t4−t1,t4=4c,t1=1c.

Путь, пройденный за 1 с от начала движения и за 4 с, соответственно равны:
s(1)=6−3t+2t2+t3=6,s(4)=6−3⋅4+2⋅42+43=90,

Путь, пройденный в интервале от 1 с до 4 с:
S=90−6=84

Средняя скорость
⟨υ⟩=843=28.

2) Среднее ускорение
⟨a⟩=ΔυΔt=υ(4)−υ(1)t4−t1.(1)

Находим скорость, как производную пути по времени:
υ(t)=dsdt=ddt(A−Bt+Ct2+Dt3)=−B+2Ct+3Dt2υ(t)=−3+4t+3t2

Подставляем соответствующие t в уравнение скорости и в (1)
⟨a⟩=−3+4⋅4+3⋅42−(−3+4⋅1+3⋅1)3=19.

Ответ: 28 м/с; 19 м/с2.

Answer 2

Для определения средней скорости и среднего ускорения тела в интервале времени от t1 = 1 с до t2 = 4 с, нам потребуется знать уравнение пути S = A - Bt + Ct^2 - Dt^3, где A = 6 м, B = 3 м/с, C = 2 м/с^2, и D = 1 м/с^3.

Для определения средней скорости, мы можем использовать формулу:

Средняя скорость (V) = Изменение пути / Изменение времени

Изначально, путь S задается уравнением S = A - Bt + Ct^2 - Dt^3. Чтобы найти изменение пути, мы можем вычислить S(t2) - S(t1):

S(t2) = A - Bt2 + Ct2^2 - Dt2^3 S(t1) = A - Bt1 + Ct1^2 - Dt1^3

Теперь мы можем вычислить изменение пути:

Изменение пути = S(t2) - S(t1)

Подставляя значения:

S(t2) = 6 - 3 * 4 + 2 * 4^2 - 1 * 4^3 S(t1) = 6 - 3 * 1 + 2 * 1^2 - 1 * 1^3

Изменение пути = S(t2) - S(t1)

Изменение пути = (6 - 3 * 4 + 2 * 4^2 - 1 * 4^3) - (6 - 3 * 1 + 2 * 1^2 - 1 * 1^3)

Вычисляя это, мы получим значение изменения пути.

Далее, мы можем вычислить изменение времени:

Изменение времени = t2 - t1

Изменение времени = 4 - 1

Вычисляя это, мы получим значение изменения времени.

Теперь мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость (V) = Изменение пути / Изменение времени

Подставляя значения изменения пути и изменения времени, мы можем вычислить среднюю скорость.

Для определения среднего ускорения, мы можем использовать формулу:

Среднее ускорение (A) = Изменение скорости / Изменение времени

Для вычисления изменения скорости, нам потребуется знать, как изменяется скорость во времени. Для этого нам понадобится первообразная уравнения ускорения.

Ускорение (a) = -B + 2Ct - 3Dt^2

Для нахождения скорости, мы можем взять первообразную ускорения:

Скорость (v) = интеграл от (a) dt

Скорость (v) = -Bt + Ct^2 - Dt^3 + K

где K - постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти изменение скорости, мы можем вычислить v(t2) - v(t1):

v(t2) = -Bt2 + Ct2^2 - Dt2^3 + K v(t1) = -Bt1 + Ct1^2 - Dt1^3 + K

Изменение скорости = v(t2) - v(t1)

Подставляя значения:

v(t2) = -3 * 4 + 2 * 4^2 - 1 * 4^3 + K v(t1) = -3 * 1 + 2 * 1^2 - 1 * 1^3 + K

Изменение скорости = v(t2) - v(t1)

Изменение скорости = (-3 * 4 + 2 * 4^2 - 1 * 4^3 + K) - (-3 * 1 + 2 * 1^2 - 1 * 1^3 + K)

Вычисляя это, мы получим значение изменения скорости.

Теперь мы можем использовать формулу для среднего ускорения:

Среднее ускорение (A) = Изменение скорости / Изменение времени

Подставляя значения изменения скорости и изменения времени, мы можем вычислить среднее ускорение.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить все значения для вас.