Question

Два автомобиля движутся взаимно перпендикулярными курсами соответственно со скоростями v1=15 м/с и v2=20 м/с . Чему равен модуль скорости v12 первого автомобиля относительного первого? Чему равно перемещение первого относительно второго за 10 с?​

Answer 1

Ответ:

Скорость первого автомобиля относительного второго

равна 25 м/c

Перемещение первого автомобиля относительно

второго равно 250 м

Примечание:

В условии опечатка, так как необходимо найти скорость первого автомобиля относительного второго

Скорость первого автомобиля относительного первого (то есть самого себя) равна нулю

Объяснение:

Дано:

$v_{1} =$ 15 м/с

$v_{2} =$ 20 м/с

$t =$ 10 c

Найти:

$v_{12} \ - \ ?$

--------------------------------

Решение:

Относительная скорость:

$\overrightarrow{v_{12}} = \overrightarrow{v_{1}} + \overrightarrow{v_{2}}$

Модуль относительной скорости:

$\boldsymbol{\boxed{v_{12} = \sqrt{v_{1}^{2} + v_{2}^{2} }}}$

Перемещение первого автомобиля относительно второго:

$S = tv_{12} = t\sqrt{v_{1}^{2} + v_{2}^{2} }$

$\boldsymbol{\boxed{S = t\sqrt{v_{1}^{2} + v_{2}^{2} }}}$

Расчеты:

$\boldsymbol{v_{12}} =$ √(400 м²/c² + 225м²/c²) = 25 м/c

$\boldsymbol S =$ 10 c√(400 м²/c² + 225м²/c²) = 10 c · 25 м/c = 250 м

Ответ: $v_{12} =$ 25 м/c. $S =$ 250 м.

Answer 2

Модуль скорости v12 первого автомобиля относительно второго может быть вычислен как разность их скоростей. В данном случае, первый автомобиль имеет скорость v1 = 15 м/с, а второй автомобиль имеет скорость v2 = 20 м/с. Поскольку мы рассматриваем модуль скорости, независимо от направления, то

v12 = |v1 - v2| = |15 - 20| = |-5| = 5 м/с.

Таким образом, модуль скорости первого автомобиля относительно второго составляет 5 м/с.

Чтобы вычислить перемещение первого автомобиля относительно второго за 10 секунд, нужно умножить модуль скорости v12 на время t = 10 с:

Перемещение = v12 * t = 5 м/с * 10 с = 50 м.

Таким образом, перемещение первого автомобиля относительно второго за 10 секунд составляет 50 метров.