Question

У каструлю налили 2 кг води 20°С. Необхідно нагріти воду до 25°С градусів. Скільки води з температурою 80° треба долити в каструлю?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По формуле количества теплоты , где с - удельная теплоёмкость (Дж/кг*К), m - масса тела (кг), t₁ - начальная температура (°С), t₂ - конечная температура (° С).

На нагрев холодной воды нужно Q(х.в.)=с(в.)*m(х.в.)*(25-20).

На нагрев кастрюли нужно Q(к.)=с(ст.)*m(к.)*(25-20) = 460*1,2*5 =  3450 (Дж).

Горячая вода отдает тепло Q(г.в.)=с(в.)*m(г.в.)*(80-25) = 4200*p*V*55 = 23100 (Дж).

Уравнение теплового баланса: Q(г.в.)= Q(х.в.)+ Q(к.) = 23400 + 3450 = 27850 (Дж).

Почаем: c*m*t₁ = 278500

4200*m*25 = 27500

m = 27500 / 105000

m = 0,265 (кг).

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо формулу для теплового балансу:

Q1 + Q2 = Q3

де Q1 - тепло, яке необхідно нагріти воді до бажаної температури, Q2 - тепло, яке отримається при додаванні гарячої води, Q3 - загальне тепло після змішування води.

Відповідно, можна записати:

m1 * c * (T3 - T1) + m2 * c * (T3 - T2) = m3 * c * (T3 - T2)

де m1 - маса початкової води, c - питома теплоємність води, T1 - початкова температура води, m2 - маса гарячої води, T2 - температура гарячої води, m3 - загальна маса води після змішування, T3 - бажана температура води після змішування.

Відомі дані: m1 = 2 кг, T1 = 20 °C, T2 = 80 °C, T3 = 25 °C.

Питома теплоємність води (c) можна взяти приблизно рівну 4,186 Дж/(г °C).

Підставляючи значення в формулу, отримаємо:

2 * 4.186 * (25 - 20) + m2 * 4.186 * (25 - 80) = (2 + m2) * 4.186 * (25 - 80)

Звідси можна розв'язати рівняння відносно m2:

8.372 + 20.93m2 - 334.16 - 8.372m2 = 4.186m2 - 334.16

-4.186m2 = -8.372

m2 = -8.372 / -4.186

m2 = 2 кг

Отже, потрібно долити 2 кг води з температурою 80 °C в каструлю.