Question

За який час колесо, що має кутову швидкість 8π рад/с , зробить 200 обертів? 2. Обчисліть доцентрове прискорення точок колеса автомобіля, які дотикаються до дороги, якщо автомобіль рухається зі швидкістю 90 км/год і при цьому частота обертання колеса становить 12 1/с.

Answer 1

Задача 1

Дано:

ω=8 π рад/с

N=200 об

t-?

Розв'язання:

ω=2πn => n=ω/2π

n=8π/2π=4 (об/с)

n=N/t => t=N/n

t=200/4=50 (с)

Відповідь:t=50 с.

Задача 2

Дано:

υ=90 км/год=25 м/с

n=12 об/с

αдц-?

Розв'язання:

υ=2πR/T; T=1/n => υ=2πR×n => R=υ/2πn

αдц=υ²/R=υ²×2πn/υ=2πnυ

αдц≈2×3×12×25=1800 (м/с²)

Відповідь:αдц=1800 м/с².

Answer 2

1. Щоб знайти час, необхідний для зроблення 200 обертів колесом, використовуємо формулу: час = кількість обертів / кутова швидкість

В даному випадку: кількість обертів = 200 кутова швидкість = 8π рад/с

Підставляємо значення в формулу: час = 200 / (8π) = 25 / π секунд

Отже, колесо зробить 200 обертів за час, рівний 25 / π секунд.

2. Доцентрове прискорення точок колеса, які дотикаються до дороги, можна обчислити, використовуючи формулу: доцентрове прискорення = (швидкість^2) / радіус

В даному випадку: швидкість = 90 км/год = (90 * 1000) / 3600 м/с (переводимо в метри за секунду) радіус = 1 / 12 об/с = 12/1 с/об = 12 см = 0.12 м (переводимо в метри)

Підставляємо значення в формулу: доцентрове прискорення = ((90 * 1000) / 3600)^2 / 0.12 = (25^2) / 0.12 ≈ 5208.33 м/с²

Отже, доцентрове прискорення точок колеса, які дотикаються до дороги, становить приблизно 5208.33 м/с².