Question

Укажіть, як зміниться гравітаційна сила взаємодії двох тіл однакової маси, якщо відстань між тілами зменшити на 25%

Answer 1

Ответ:Збільшиться на 1.78 рази

Объяснение:

Гравітаційна сила взаємодії між двома тілами однакової маси залежить від відстані між тілами. Закон Інверсного квадрату вказує, що гравітаційна сила зменшується з квадратом відстані. Таким чином, якщо відстань між тілами зменшується на 25%, то гравітаційна сила взаємодії між тілами збільшиться на (1/0,75)^2=1,78 раз.

Майте на увазі, що це тільки приблизне значення, оскільки гравітаційна сила взаємодії також залежить від маси тіл та їх розташування.

Answer 2

Гравітаційна сила між двома тілами залежить від маси цих тіл та відстані між ними. Згідно з законом всесвітнього тяжіння Ньютона, гравітаційна сила (F) між двома тілами прямо пропорційна масі кожного тіла (m1 і m2) та обернено пропорційна квадрату відстані (r) між цими тілами:

F = G * ((m1 * m2) / r^2),

де G - гравітаційна константа.

У даному випадку, якщо відстань між тілами зменшити на 25%, це означає, що нова відстань (r') буде дорівнювати 75% від початкової відстані (r):

r' = 0.75 * r.

Замінивши це значення в формулі, отримаємо нову гравітаційну силу (F'):

F' = G * ((m1 * m2) / (0.75 * r)^2).

Спростивши це вираз, отримаємо:

F' = G * ((m1 * m2) / (0.75^2 * r^2)).

Помітимо, що 0.75^2 = 0.5625.

Тому, нова гравітаційна сила (F') буде:

F' = G * ((m1 * m2) / (0.5625 * r^2)).

Отже, якщо відстань між тілами зменшити на 25%, гравітаційна сила збільшиться у 1.778 рази (або приблизно в 1.78 рази), оскільки ми зменшили відстань до 75% від початкової відстані, а це спричинить збільшення сили взаємодії між ними.