Question

Сила гравітаційної взаємодії між двома тілами дорівнює F.Обчисліть,як зміниться сила взаємодії,якщо відстань між тілами зменшити в 2 рази

Answer 1

Збільшиться в 4 рази
Якщо відстань зменшити в 2 рази, то сила взаємодії збільшиться в 4 рази

Answer 2

Сила гравітаційної взаємодії між двома тілами дорівнює F. Обчисліть, як зміниться сила взаємодії, якщо відстань між тілами зменшити в 2 рази.

За законом всесвітнього тяжіння, сила гравітаційної взаємодії між двома тілами прямо пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними . Математично це можна записати так:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

де F - сила гравітаційної взаємодії, G - гравітаційна стала, m1 і m2 - маси тіл, r - відстань між ними.

Якщо відстань між тілами зменшити в 2 рази, то вона становитиме r/2. Тоді сила гравітаційної взаємодії стане:

$$F' = G \frac{m_1 m_2}{(r/2)^2} = G \frac{m_1 m_2}{r^2/4} = 4G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 4F$$

Отже, сила гравітаційної взаємодії збільшиться в 4 рази, якщо відстань між тілами зменшити в 2 рази.