Question

50 баллов Две тележки массами 14 кг и 25 кг движутся навстречу друг другу. Скорости тележек соответственно равны 36 км/ч и 72 км/ч. Определить модуль скорости тележек после абсолютно неупругого столкновения.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

Перед столкновением импульс первой тележки равен (14 кг) * (36 км/ч) = 504 кг·м/с, а импульс второй тележки равен (25 кг) * (-72 км/ч) = -1800 кг·м/с (отрицательный знак указывает на противоположное направление движения).

Во время неупругого столкновения, тележки объединяются и движутся с общей скоростью после столкновения. Пусть общая скорость после столкновения будет v_f.

По закону сохранения импульса сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения: p_1 + p_2 = (m_1 + m_2) * v_f,

где p_1 и p_2 - импульсы первой и второй тележек перед столкновением, m_1 и m_2 - их массы.

Подставляя значения, получим: 504 кг·м/с - 1800 кг·м/с = (14 кг + 25 кг) * v_f, -1296 кг·м/с = 39 кг * v_f.

Теперь можем найти модуль скорости после столкновения: |v_f| = |-1296 кг·м/с / 39 кг| = 33.23 м/с.

Таким образом, модуль скорости тележек после абсолютно неупругого столкновения составляет около 33.23 м/с.