Question

Тіло масою 2 ке здiйснює гармонічні коливання з циклічною частотою 5 рад/с. Визначити амплітуду коливань, якщо повнна енергія коливань становить 10 Дж.

Answer 1

Объяснение:

m=2 кг

F=10 Дж

W=5 рад/с

"ню" =0

-----------------------

А—?

////////////////////////

А=xmax

F=k∆x=k=F/∆x

T=2пі√m/k

Answer 2

Для гармонічних коливань енергія пов'язана з амплітудою коливань за допомогою наступної формули:

E = (1/2) * m * ω^2 * A^2,

де E - повна енергія коливань, m - маса тіла, ω - циклічна частота коливань (ω = 2πf, де f - частота коливань), A - амплітуда коливань.

Ми можемо використовувати дані, щоб розв'язати цю формулу та знайти значення амплітуди.

Маса тіла: m = 2 кг Циклічна частота: ω = 5 рад/с Повна енергія: E = 10 Дж

Замінимо відомі значення у формулу:

10 = (1/2) * 2 * (5^2) * A^2

10 = 5 * 25 * A^2

Розподілимо на 125:

10/125 = A^2

1/12.5 = A^2

A^2 = 0.08

Знайдемо квадратний корінь з обох боків:

A = √0.08

A ≈ 0.283

Таким чином, амплітуда коливань приблизно дорівнює 0.283 метра.