Question

Яка вага порожнистого куба ребром 5 см, якщо товщина стінок 0,5 см. ​

Answer 1

Відповідь:

вага порожнистого куба ребром 5 см і товщиною стінок 0,5 см дорівнює близько 164,7 грама.

Пояснення:

Для вирішення цієї задачі необхідно знайти об'єм куба з урахуванням товщини його стінок, а потім відняти об'єм матеріалу стінок.

Спочатку знайдемо об'єм зовнішнього куба:

V1 = a^3, де a - довжина ребра куба

a = 5 см, тому V1 = 5^3 = 125 см^3.

Товщина стінок k = 0,5 см, тому внутрішній куб має довжину ребра a1 = a - 2k = 4 см. Знайдемо об'єм внутрішнього куба:

V2 = a1^3 = 4^3 = 64 см^3.

Тоді об'єм порожнини в кубі буде рівний:

V = V1 - V2 = 125 - 64 = 61 см^3.

Нарешті, ми можемо знайти вагу порожнистого куба, якщо знаємо щільність матеріалу, з якого він зроблений. Нехай щільність дорівнює 2,7 г/см^3 (щільність більшості металів). Тоді вага порожнистого куба буде рівна:

m = V * p = 61 см^3 * 2,7 г/см^3 = 164,7 г.

Отже, вага порожнистого куба ребром 5 см і товщиною стінок 0,5 см дорівнює близько 164,7 грама.

Answer 2

Щоб визначити вагу порожнистого куба з відомим ребром та товщиною стінок, потрібно знати матеріал, з якого виготовлений куб, оскільки різні матеріали мають різну щільність. Зробимо попередню припущення, що куб виготовлений з однорідного матеріалу.

Якщо вага одиниці об'єму матеріалу однакова, тоді вагу порожнього куба можна визначити, віднімаючи вагу матеріалу, який би був присутній у кубі, якщо він був би повний, від ваги матеріалу, який насправді міститься у порожньому кубі.

Об'єм повного куба можна обчислити за формулою V = a^3, де a - довжина ребра. Вагу повного куба можна обчислити, помноживши об'єм на щільність матеріалу.

Об'єм порожнього куба можна обчислити віднімаючи об'єм матеріалу, який би був присутній у кубі, якщо він був би повний, від об'єму самого повного куба.

Таким чином, вагу порожнього куба можна обчислити, віднімаючи вагу матеріалу, який би був присутній у кубі, якщо він був би повний, від ваги матеріалу, який насправді міститься у порожньому кубі.

Оскільки товщина стінок куба дорівнює 0,5 см, довжина ребра внутрішнього куба буде (5 см - 2 * 0,5 см) = 4 см.

Отже, ми маємо: Об'єм повного куба: V_повний = (5 см)^3 = 125 см^3 Об'єм матеріалу у повному кубі: V_матеріал_повний = (4 см)^3 = 64 см^3

Тепер ми повинні знайти щільність матеріалу, щоб обчислити