Question

В1, Тележка с грузом массой 600 г связана нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с гирей массой 200 г. Пренебрегая трением, определите силу натяжения нити при движении системы.​

Answer 1

1.  Запишем второй закон Ньютона для левого и правого грузов
M a=M \vecg плюс \vecT, левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка \veca= левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка \vecg плюс \vecT.
В проекции на ось Oy, направленную вверх, получаем
M a=T минус M g, минус левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка a=T минус левая круглая скобка M плюс m правая круглая скобка g.
Решая систему уравнений, находим ускорение a= дробь: числитель: m g, знаменатель: m плюс 2 M конец дроби .
2.  Запишем второй закон Ньютона для перегрузка m \veca=m \vecg плюс \vecN. В проекции на вертикальную ось m a=m g минус N . Отсюда находим силу реакции опоры
N=m левая круглая скобка g минус a правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 m M g, знаменатель: m плюс 2 M конец дроби =
= дробь: числитель: 2 умножить на 0,1 умножить на 0,5 умножить на 10, знаменатель: 0,1 плюс 2 умножить на 0,5 конец дроби \approx 0,9 Н.
По третьему закону Ньютона сила реакции опоры по модулю равна силе, с которой перегрузок давит на груз N=F \approx 0,9 Н.

Ответ: 0,9 Н.

Answer 2

Для определения силы натяжения нити в данной системе, можно использовать принцип сохранения механической энергии.

Когда тележка с грузом движется вниз, потенциальная энергия груза уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается. В то же время, гиря поднимается вверх, и ее потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая энергия уменьшается.

Сумма потенциальной и кинетической энергии в системе остается постоянной, так как мы пренебрегаем трением. Поэтому изменение потенциальной энергии груза должно быть равно изменению потенциальной энергии гири.

Изменение потенциальной энергии груза: ΔU_груза = m_груза * g * Δh,

Изменение потенциальной энергии гири: ΔU_гири = m_гири * g * Δh,

где m_груза и m_гири - массы груза и гири соответственно, g - ускорение свободного падения, Δh - изменение высоты.

Поскольку груз и гиря связаны нерастяжимой нитью, их изменение высоты должно быть одинаковым: Δh_груза = Δh_гири = Δh.

Таким образом, изменение потенциальной энергии груза и гири равны: ΔU_груза = ΔU_гири.

Подставляя выражения для изменения потенциальной энергии, получаем: m_груза * g * Δh = m_гири * g * Δh.

Высота Δh сокращается, и мы получаем: m_груза * g = m_гири * g.

Масса груза и гири сокращаются, и мы получаем: m_груза = m_гири.

Таким образом, масса груза и гири должна быть одинаковой для равенства силы натяжения нити. В данном случае, масса груза и гири равна 200 г.

Следовательно, сила натяжения нити в системе равна: F_натяжения = m_груза * g = 200 г * 9.8 м/с² = 1960 дин.