Question

Період обертання становить 2 години. Визначте радіус орбіти, якщо швидкість руху тіла по колу становить 12 км/год.​

Answer 1

Щоб визначити радіус орбіти, використовуємо формулу зв'язку між швидкістю, радіусом і періодом обертання:

Швидкість = 2πR / період,

де R - радіус орбіти, а період в даному випадку становить 2 години (або 2 * 60 хвилин).

Замість швидкості використовуємо значення 12 км/год, перетворивши його в одиниці виміру довжини на одиниці виміру часу (км/год → км/хв):

12 км/год = 12 км/60 хв = 0.2 км/хв.

Підставляємо ці значення в формулу:

0.2 км/хв = 2πR / (2 * 60 хв).

Знаходимо R:

0.2 км/хв * 2 * 60 хв = 2πR.

0.2 км/хв * 2 * 60 хв = 4πR.

Розкриваємо множники:

0.2 км/хв * 2 * 60 хв = 480 км/хв = 4πR.

4πR = 480 км/хв.

Тепер ділимо обидві сторони на 4π:

R = 480 км/хв / (4π) ≈ 38.2 км/π хв.

Отже, радіус орбіти при таких умовах становить приблизно 38.2 км/π хв або близько 12.15 км/π хв.