Question

если фотоны имеют такую же энергию,что и электрон,ускоренный напряжением 4,13В, то длина волна лучей?

Answer 1

Работа по ускорению электрона разностью потенциалов:

A=qU

Она переходит в энергию электрона соответственно. Т.к. она равна энергии фотона, мы можем вычислить его частоту:

hv=qU

v=qU/h=1.6*10^-19*4.13/6.62*10^-34=0.99*10^15 Гц.

по формуле длины волны:

L=c/v=3*10^8(скорость света)/0.99*10^15=3.03*10^-7 м = 0.303 мкм

Answer 2

Длина волны лучей, связанная с энергией E, может быть определена с использованием формулы де Бройля:

λ = h / p,

где λ - длина волны, h - постоянная Планка, а p - импульс частицы. Импульс частицы, связанный с ее энергией E, может быть определен следующим образом:

p = sqrt(2mE),

где m - масса частицы.

В данном случае электрон ускорен напряжением 4,13 В, поэтому его энергия равна:

E = qV = 1.602 x 10^-19 C x 4.13 V = 6.61 x 10^-19 J,

где q - заряд электрона, V - напряжение ускоряющего поля.

Масса электрона равна примерно 9,11 x 10^-31 кг, поэтому импульс электрона будет:

p = sqrt(2 x 9.11 x 10^-31 кг x 6.61 x 10^-19 Дж) = 3.23 x 10^-24 кг x м/с.

Используя формулу де Бройля, мы можем определить длину волны электрона:

λ = h / p = 6.63 x 10^-34 Дж x с / 3.23 x 10^-24 кг x м/с = 2.05 x 10^-10 м.

Таким образом, длина волны электрона, ускоренного напряжением 4,13 В, равна приблизительно 2,05 x 10^-10 метра. Длина волны фотонов с такой же энергией также будет равна приблизительно 2,05 x 10^-10 метра, поскольку энергия фотонов и электронов в данном случае равна.