Question

Помогите пожалуйста решить подробно. 1. Световой луч падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку (n=1,6) под углом 30 градусов к ее поверхности. Найдите толщину пластинки, если после прохождения сквозь нее световой луч смещается на 6 мм.

Answer 1

Дано n1=1   n2=1,6    x=6 мм    h- ?

по закону преломления   n1*sina=n2*sinb
sinb=sin30/n2=0,5/1,6=o,3125
b=18 градусов
Ф=a-b=30-18=12 Градусов
sinФ=x/c
c=x/sin12=6/0.2079=28,86 мм
h=c*cosb=28.86*cos18=28,86*0,9511=27.5 мм

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон преломления Снелла, который говорит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂),

где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй среды соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления.

В данной задаче первая среда - воздух, для которой показатель преломления примерно равен 1. Показатель преломления стекла равен 1,6. Угол падения θ₁ равен 30 градусам. Чтобы найти толщину пластинки, нам нужно найти расстояние, на которое сместился луч при прохождении через пластинку, и разделить его на количество раз, которое луч прошел внутри пластинки.

Пусть толщина пластинки равна d. Тогда световой луч падает на первую поверхность пластинки под углом θ₁ = 30°. После прохождения через пластинку луч преломляется на второй поверхности пластинки и выходит из нее под углом θ₃. Затем луч продолжает свое движение в воздухе под углом θ₄ и смещается на расстояние x = 6 мм.

Чтобы найти угол преломления на второй поверхности пластинки, мы можем использовать закон преломления Снелла:

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂)

sin(θ₂) = (n₁ / n₂) * sin(θ₁) = (1 / 1,6) * sin(30°) ≈ 0,289

θ₂ = arcsin(0,289) ≈ 17,4°

Угол преломления на второй поверхности пластинки равен 17,4 градусам.

Затем луч продолжает свое движение в воздухе под углом θ₄ и смещается на расстояние x = 6 мм. Чтобы найти толщину пластинки, мы можем использовать соотношение:

d = x / (tan(θ₂) + tan(θ₄))

θ₄ = θ₂ = 17,4°

d = x / (2 * tan(θ₂)) ≈ 7,06 мм

Толщина пластинки равна примерно 7,06 мм.