Question

ПОМОГИТЕ (1/2) в степени х в квадрате +1=16 в степени 1,3х

Answer 1

$(\frac{1}{2})^{x^2 +1}=16^{1,3x}\\ (2^{-1})^{x^2 +1}=(2^4)^{1,3x}\\ 2^{-x^2 -1}=2^{5.2x}\\-x^2-5.2x-1=0\\ x^2+5.2x+1=0\\ D=23.04\\x_1=-5\\x_2=0.2$

Answer 2

Для решения уравнения необходимо найти значение неизвестной величины x, удовлетворяющее уравнению:

(1/2)^x^2 + 1 = 16^(1.3x)

Мы можем переписать правую часть уравнения, используя экспоненциальную запись числа 16^(1.3x):

(1/2)^x^2 + 1 = e^(ln(16^(1.3x)))

Теперь мы можем применить логарифмический метод для решения уравнения:

ln((1/2)^x^2 + 1) = ln(e^(ln(16^(1.3x))))

Заметим, что логарифмическое выражение на правой стороне можно упростить, используя свойства логарифмов:

ln(16^(1.3x)) = 1.3x * ln(16)

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

ln((1/2)^x^2 + 1) = 1.3x * ln(16)

Далее мы можем решить это уравнение численными методами, например, методом половинного деления или методом Ньютона-Рафсона.

Однако, отметим, что это уравнение не имеет аналитического решения в элементарных функциях.