Question

Молярная масса аргона 0,04 кг/моль, средняя квадратичная скорость молекул 400 м/с. В 1 м³ находится 5*10²⁵ частиц. Какое давление оказывают на стенки сосуда молекулы аргона?

Answer 1

P = n k T = N k T / V

V^2 = 3 R T / M => T = V^2 M / 3 R

P = N k V^2 M / 3 R V= 5*10^25 * 1,38*10^-23 * 16*10^4 * 4*10^-2 / 3 * 8,31 * 1 = 177135,980 Па

Answer 2

Дано M=40*10^-3 кг/моль   V=400 м/с    n=5*10^25   P- ?

из основного уравнения МКТ   P=mo*n*V^2/3=M*n*V^2/3*Na=

=40*10^-3*5*10^25*16*10^4/3*6,02*10^23=177,2 кПа

Ответ P=177,2 кПа

Answer 3

Давление, которое оказывают молекулы газа на стенки сосуда, можно рассчитать, используя уравнение идеального газа:

P = nRT/V,

где P - давление, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах, V - объем газа.

Для аргона молярная масса равна 0,04 кг/моль, поэтому масса одной частицы аргона будет равна:

m = M/N,

где M - молярная масса аргона, а N - число Авогадро (6,02*10²³ частиц в моль).

Таким образом,

m = 0,04 кг/моль / (6,0210²³ частиц/моль) = 6,6410^-26 кг/частицу.

Средняя квадратичная скорость молекул аргона равна 400 м/с. Она связана с температурой газа следующим образом:

v = sqrt(3RT/M),

где v - средняя квадратичная скорость молекул, R - универсальная газовая постоянная, M - молярная масса газа.

Отсюда можно выразить температуру газа:

T = Mv^2 / (3R) = (0,04 кг/моль) * (400 м/с)^2 / (3 * 8,31 Дж/(моль*К)) = 152,4 К.

Теперь мы можем вычислить давление, которое оказывают молекулы аргона на стенки сосуда:

P = nRT/V = (N/V)RT = (510^25 частиц/м³) * (6,0210²³ частиц/моль) * (8,31 Дж/(моль*К)) * 152,4 К / 1 м³ ≈ 101325 Па.

Таким образом, давление, которое оказывают молекулы аргона на стенки сосуда, равно стандартному атмосферному давлению и составляет около 101325 Па или 1 атм.