Question

при какой температуре газа средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна энергии электронов выбиваемых из метал. пластинки с работой выхода Авых=2эВ при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300нм? учтите :1эВ=1'6*10^-19Дж

Answer 1

Дано:

Aвых = 2 эВ =  2·1,6·10⁻¹⁹ = 3,2·10⁻¹⁹ Дж

λ = 300 нм = 300·10⁻⁹ Дж

ε = <εп>

__________

T - ?

По уравнению Эйнштейна:

ε = Авых+Ек

Энергия электронов:

Ek = ε - Авых

ε = h·c/λ = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸/(300·10⁻⁹) ≈ 6,6·10⁻¹⁹ Дж  (h - постоянная Планка, с - скорость света)

Еk = (6,6-3,2)·10⁻¹⁹ = 3,4·10⁻¹⁹ Дж

Средняя кинетическая энергия теплового (поступательного) движения молекул:

<εп> = (3/2)·k·T  (здесь k=1,38·10⁻²³ Дж/К - постоянная Больцмана)

<εп> = (3/2)·1,38·10⁻²³·T≈ 2,1·10⁻²³·T

Приравниваем:

<εп> =Еk ;

2,1·10⁻²³·T = 3,4·10⁻¹⁹

Отсюда:

T = 3,4·10⁻¹⁹ / 2,1·10⁻²³ ≈ 16 000 К

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу Эйнштейна, связывающую энергию фотона света с работой выхода электронов из металла:

E = h*f - Авых,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света, Авых - работа выхода электронов из металла.

При облучении металла светом, фотоны с энергией, достаточной для выхода электронов из металла, будут вызывать эффект фотоэлектрического эффекта. Это означает, что энергия фотона света должна быть не менее работы выхода, чтобы электрон мог покинуть металл.

Для одноатомного газа средняя энергия теплового движения атомов равна:

E = (3/2) * k * T,

где k - постоянная Больцмана, T - температура газа.

Таким образом, мы можем сопоставить энергию фотона света, необходимую для фотоэффекта, с энергией теплового движения атомов газа:

(3/2) * k * T = h*f - Авых.

Подставляя данные, получим:

(3/2) * 1.38 * 10^-23 * T = 6.63 * 10^-34 * 3 * 10^8 / 300 * 10^-9 - 2 * 1.6 * 10^-19

Решая уравнение относительно T, получаем:

T = (6.63 * 3 * 10^8 / 300 * 10^-9 - 2 * 1.6 * 10^-19) / ((3/2) * 1.38 * 10^-23)

T ≈ 2145 K

Таким образом, при температуре примерно 2145 К средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна энергии электронов, выбиваемых из металла при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300 нм и работой выхода Авых = 2 эВ.