Question

Місяць рухається навколо землі з швидкістю близько 1 км/с. відстань від землі до місяця дорівнює визначить масу землі ​

Answer 1

Прикинь, недавно ответил такую же задачу на сайте.

Answer 2

Для того, щоб визначити масу Землі, нам потрібно знати період обертання Місяця навколо Землі та середню відстань між ними.

Середня відстань між Землею та Місяцем становить близько 384 400 км.

Період обертання Місяця навколо Землі складає близько 27,3 дні, або 2 360 000 секунд.

Швидкість руху Місяця навколо Землі можна обчислити, поділивши відстань, яку Місяць подолає за один оберт навколо Землі (2 * 3.14 * 384400 км), на час цього оберту (27,3 дні * 24 годин * 3600 секунд):

V = 2 * 3.14 * 384400 км / (27,3 дні * 24 годин * 3600 секунд) = 1,023 км/с

Отже, ми бачимо, що швидкість руху Місяця навколо Землі дійсно близька до 1 км/с.

Тепер ми можемо використати формулу гравітаційного закону Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2

де F - сила притягання між Землею та Місяцем, G - гравітаційна стала (6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 - маса Землі, m2 - маса Місяця, r - відстань між центрами мас Землі та Місяця.

Ми можемо використати цю формулу для того, щоб знайти масу Землі, використовуючи відомі значення для сили притягання F, гравітаційної сталої G та відстані між Землею та Місяцем r:

F = G * (m1 * m2) / r^2

m1 = F * r^2 / (G * m2)

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

m1 = (6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (7,35 * 10^22 кг) * (384400000 м)^2 / (3,844 * 10^8 м