Question

В треугольнике ABC AC=8см BC= 18см.Точка D принадлежит стороне AB,причем AD=4см,BD=12см,Найдите отрезок CD))))ПОЖАЛУЙСТАА

Answer 1

Точка D принадлежит стороне AB,причем AD=4см,BD=12см

значит сторона  АВ = 4+12= 16 см

по теореме косинсов

в треугольнике АВС

AC^2 = AB^2+BC^2 -2*AB*BC*cosB

cosB = (AB^2+BC^2-AC^2) / (2*AB*BC)=(16^2+18^2-8^2) / (2*16*18 ) =43/48

в треугольнике DВС

CD^2 = BD^2+BC^2 -2*BD*BC*cosB=12^2+18^2-2*12*18*43/48=81  ;   CD =9 см

ОТВЕТ CD = 9 см

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и соотношением между отрезками, соединяющими вершины треугольника и точки его пересечения.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ACD получаем:

AC^2 - AD^2 = CD^2

8^2 - 4^2 = CD^2

64 - 16 = CD^2

48 = CD^2

CD = √48 = 4√3 см

Аналогично, из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника BCD получаем:

BC^2 - BD^2 = CD^2

18^2 - 12^2 = CD^2

324 - 144 = CD^2

180 = CD^2

CD = √180 = 6√5 см

Таким образом, отрезок CD равен 6√5 см.