Question

Активність препарату Торію на початку досліду становила 1500 Бк(бекерелів). Якою стане активність цього препарату коли розпадеться 75% всіх атомів Торію.

Answer 1

Активность в начале:

$A_0 = \frac{N_0}{t}$

Пусть k = 0.75. Если распалось 75%, то осталось 25%. Значит,

$N = N_0 (1-k)$

Тогда активность после:

$A = \frac{N_0(1-k)}{t}$

Делим одно на другое:

$\frac{A}{A_0} = \frac{N_0(1-k)}{N_0}$

Откуда $A = A_0 (1-k)$

Или $A = \frac{1}{4}A_0$

Подставив числа, получим 375 Бк.

Answer 2

Активність препарату Торію залежить від кількості радіоактивних атомів у ньому, і може бути описана формулою:

A = λN,

де A - активність, λ - постійна розпаду Торію, N - кількість радіоактивних атомів у препараті.

Якщо 75% всіх атомів розпадуться, то залишиться 25% атомів. Таким чином, кількість атомів Торію в препараті зменшиться в 4 рази, тобто N становитиме 25% від початкового значення:

N' = 0.25N

Активність препарату Торію після розпаду 75% всіх атомів можна визначити, замінивши N на N' у формулі для активності:

A' = λN'

A' = λ × 0.25N

A' = 0.25(λN)

A' = 0.25A₀,

де A₀ - початкова активність препарату.

Отже, активність препарату Торію після розпаду 75% всіх атомів становитиме 0.25 від початкової активності:

A' = 0.25A₀ = 0.25 × 1500 Бк = 375 Бк.

Таким чином, активність препарату зменшиться в 4 рази після розпаду 75% всіх атомів Торію і становитиме 375 Бк.