Question

Народ, срочно! Тело движется вдоль оси ox с постоянным ускорением. Проекция на ось Ox конечной скорости движения тела v=3м/сПроекция ускорения равна a=-2м/с^2Определите проекцию начальной скорости движения тела, если проекция перемещения за время движения ∆r=4м

Answer 1

v=3 м/с    a=-2 м/с²   Δr=4 м    vo=?

===

Δr=(v²-vo²)/(2*a)

vo=√(v²-2*a*Δr)=√(3²-2*(-2)*4)=5 м/с

=============================    

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать одно из уравнений прямолинейного равноускоренного движения:

∆r = v0t + (1/2)at^2,

где ∆r - проекция перемещения за время движения t, v0 - проекция начальной скорости, a - проекция ускорения.

Из условия задачи известны:

v = 3 м/с - проекция конечной скорости a = -2 м/с^2 - проекция ускорения ∆r = 4 м - проекция перемещения

Так как тело движется с постоянным ускорением, то можно использовать формулу для средней скорости:

vср = (v0 + v)/2

Тогда выражение для проекции начальной скорости можно записать как:

v0 = 2vср - v

Также из формулы для прямолинейного равноускоренного движения можно выразить время t:

t = √(2∆r/a)

Подставив известные значения, получим:

t = √(2*4/(-2)) = 2 с

Теперь можно вычислить среднюю скорость:

vср = (∆r)/t = 4/2 = 2 м/с

И, наконец, проекцию начальной скорости:

v0 = 2vср - v = 2*2 - 3 = 1 м/с

Таким образом, проекция начальной скорости движения тела равна 1 м/с.