Question

Мотоциклист проехал 0,2 пути со скоростью 36 км час, а оставшуюся часть за 54 км час. Какова его средняя скорость?

Answer 1

Дано: V₁ = 36 км/час

S₁ = 0,2S

V₂ = 54 км/час

S₂ -- остаток

Найти: Vср.

Решение.

    Средняя  скорость  Vср. = S/t, где S ---- весь путь, t ---- все затраченное на этот путь время.

S = S₁ + S₂ (км)

t₁ = 0,2S/36 (час)

t₂ = (S - 0,2S)/54 = 0,8S/54 (час)

t = 0,2S/36 + 0,8S/54 = S(0,2*3 + 0,8*2)/108 = 2,2S/108 = 1,1S/54 (час)

Vcp. = S/(1,1S/54) = 54/1,1 = 49,(09) ≈ 49,1 (км/час)

Ответ: 49,1 км/час

Answer 2

Пусть общая длина пути равна L, а доля, которую мотоциклист проехал со скоростью 36 км/ч, равна x. Тогда оставшаяся доля, которую он проехал со скоростью 54 км/ч, равна (1 - x).

Мы можем использовать формулу для средней скорости, которая выглядит как:

средняя скорость = общая длина пути / общее время пути

Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно вычислить общую длину пути и общее время пути.

Общая длина пути L равна 0,2xL + (1 - x)L = L, так как мотоциклист проезжает всю длину пути.

Общее время пути можно выразить как:

общее время = время первой части + время второй части

Время первой части равно расстоянию, поделенному на скорость:

время первой части = (0,2xL) / 36

Время второй части также можно выразить как расстояние, поделенное на скорость:

время второй части = (0,8xL) / 54

Тогда общее время пути будет равно:

общее время = (0,2xL) / 36 + (0,8xL) / 54

Объединяя все выражения, мы получим:

средняя скорость = общая длина пути / общее время пути

средняя скорость = L / ((0,2xL) / 36 + (0,8xL) / 54)

Упрощая эту формулу, мы получим:

средняя скорость = 43,2 км/ч

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста равна 43,2 км/ч.