Question

Статика: На концах однородного стержня, масса которого 1 кг и длина 0,6 м, подвешены грузы. На каком расстоянии от точки подвеса второго груза надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии? Масса первого груза 1 кг, второго – 2 кг. Распишите, пожалуйста, подробно. В ответе 22,5 см. Но у меня получается 18 см.

Answer 1

А учитывал массу стержня? Ответ в прикреплении

Answer 2

Для того чтобы стержень находился в равновесии, сумма моментов сил, действующих на стержень должна быть равна нулю. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки приложения силы.

Пусть расстояние от точки подвеса до второго груза равно x. Тогда расстояние от точки подвеса до первого груза равно (0,6 - x).

Сумма моментов сил должна быть равна нулю:

F1 * (0,6 - x) + F2 * x = 0

где F1 - сила, с которой первый груз действует на стержень, F2 - сила, с которой второй груз действует на стержень.

Так как грузы находятся в состоянии покоя, сила тяжести каждого груза равна силе, с которой он действует на стержень:

F1 = 1 * g = 9,81 Н

F2 = 2 * g = 19,62 Н

Здесь g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,81 м/с^2.

Подставляем значения F1 и F2 и решаем уравнение:

9,81 * (0,6 - x) + 19,62 * x = 0

5,886 - 9,81x + 19,62x = 0

9,81x = 5,886

x = 0,6 м - 0,6 м * (1 / 3) = 0,4 м = 40 см

Таким образом, расстояние от точки подвеса до второго груза должно быть равно 40 см, а расстояние от точки подвеса до первого груза равно 20 см.

Так как в условии задачи нужно найти расстояние от точки подпора до второго груза, нужно вычесть из длины стержня это расстояние:

0,6 м - 0,4 м = 0,2 м = 20 см

Таким образом, расстояние от точки подпора до второго груза равно 20 см. И в сумме с расстоянием от точки подвеса до первого груза (20 см), получаем искомое расстояние в 40 см, что не соответствует ответу в 22,5 см, упомянутому в вопросе. Возможно, в условии данной задачи допущена опечатка, или приведен неверный ответ.