Question

Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 50А, свободно устанавливается в магнитном поле (поле однородно) с индукцией В = 0,025 Тл. Диаметр витка d = 20 см. Какую работу нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол 30 градусов? Очень подробно, пожалуйста

Answer 1

Типо этого!!!


Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 50 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 25 мТл). Диаметр витка d = 20 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол П?

Дано




I = 50 А 

В = 0,025 Тл

d = 0,2 м.



А=?

Решение. При медленном повороте контура в магнитном поле индукционными токами можно пренебречь и считать ток в контуре неизменным. Работа сил поля в этом случае определяется выражением A=IΔФ, где ΔФ — изменение магнитного потока через контур. Работа внешних сил будет равна модулю работе сил поля и противоположна ей по знаку, т. е. A=-IΔФ

Так как в начальном положении контур установился свободно (положение устойчивого равновесия), то момент внешних сил, действующий на контур, равен нулю. В этом положении вектор магнитного момента pm  контура сонаправлен с вектором В  и магнитный поток Ф1  максимален (=0, cos =1), т. е. Ф1=ВS  (где S  — площадь контура). В конечном положении (рис., б)  вектор pm  направлен антипараллельно вектору B (=, cos =-1) и магнитный поток Ф2=-BS.

Тогда А=I(Ф1-Ф2)=2IBS. Так как площадь контура S=d2/4.  то работа 

Проверим размерность: 

Вычислим: 

Ответ: А=0,079 Дж.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для магнитной работы:

$W = \vec{F} \cdot \vec{d}$

где $W$ - работа, $\vec{F}$ - сила, $\vec{d}$ - перемещение.

В данном случае нам нужно вычислить работу, необходимую для поворота витка. Когда виток поворачивается, его плоскость изменяет свое положение в магнитном поле. Это приводит к изменению магнитного потока, пронизывающего виток, и, соответственно, к возникновению электродвижущей силы (ЭДС) в витке. Чтобы поддерживать постоянную силу тока, необходимо преодолевать эту электродвижущую силу.

Электродвижущая сила (ЭДС) в витке, который поворачивается в магнитном поле, можно вычислить с использованием формулы:

$E = B \cdot l \cdot v$

где $E$ - ЭДС, $B$ - индукция магнитного поля, $l$ - длина провода витка, $v$ - скорость перемещения провода витка в магнитном поле.

Для нахождения работы, необходимой для поворота витка, мы можем использовать следующую формулу:

$W = I \cdot E \cdot \cos(\theta)$

где $I$ - сила тока, $E$ - ЭДС, $\theta$ - угол между направлением силы тока и направлением электродвижущей силы.

Теперь рассмотрим подробнее каждый из этих параметров.

1. Длина провода витка: Диаметр витка $d = 20$ см, значит радиус $r = \frac{d}{2} = 10$ см = 0,1 м. Длина провода витка $l = 2\pi r$.

2. Скорость перемещения провода витка: Провод витка будет перемещаться по окружности, а его скорость перемещения будет зависеть от угловой скорости $\omega$ и радиуса окружности $r$. Угловая скорость связана с углом поворота $\theta$ следующим образом: $\omega = \frac{\theta}{t}$, где $t$ - время, за которое происходит поворот.

3. Электродвижущая сила (ЭДС): Индукция магнитного поля $B = 0,025$ Тл