Question

Гладкий клин высотой 25 см. покоится на гладкой горизонтальной поверхности. С вершины клина начинает соскальзывать шайба массой 50г и переходит на горизонтальную поверхность со скорость 2м/с относительно это поверхности. определите массу клина?

Answer 1

Дано: m=900 г=0,9 кгh=18 см=0,18 мm0=100 г=0,1 кгV-? М/срешение: Найдем скорость по формуле: V=корень из 2gh (m+m0) /m=корень из 2*10 м/с 2*0,18 м (0,9 кг +0,1 кг) /0,9 кг=корень из 3,6*1 кг/0,9 кг=корень из 3,6/0,9 кг=4 м/с. Так наверное!

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения энергии и импульса. Поскольку шайба переходит на горизонтальную поверхность со скоростью 2 м/с, то ее начальная кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию и кинетическую энергию клина.

Из закона сохранения энергии: $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}Mv_{c}^{2}$,

где $m$ - масса шайбы, $h$ - высота клина, $M$ - масса клина, $v$ - скорость шайбы при переходе на горизонтальную поверхность, $v_{c}$ - скорость центра масс клина после столкновения.

Также из закона сохранения импульса: $mv = (M+m)v_{c}$.

Решим систему уравнений относительно $M$:

$M = \frac{m}{2gh}(2mv - m^2)^2 = 0.99\text{ кг}$ (округляем до двух знаков после запятой).

Ответ: масса клина составляет 0.99 кг.