Question

Тело начинает двигаться из состояния покоя и движется 10секунд равноускоренно с ускорением 4м/с /кв.затем движение тела становится равнозамедленным с ускорением 2м/с/кв и тело останавливается.найти путь пройденный телом.

Answer 1

Решение

Для начала определим скорость которая будет через 10 сек.

$V=V_0+a*t$

$V=0+4*10=40$ м/с

Перемежение вычисляется по формуле

$S=V_0*t+\frac{a*t^2}{2}=0+\frac{4*10^2}{2}=200$ м

Это мы нашли при равноускоренном движении, теперь нужно найти время за которое остановится тело.

$a*t=V-V_0$

$t=\frac{V-V_0}{a}=\frac{0-40}{-2}=20$ c

Теперь мы можем найти перемещение при равнозамедленном движении

$S=V_0*t+\frac{a*t^2}{2}=40*20+\frac{(-2)*20^2}{2}=400$ м

Во втром случае тело сбавляет скорость в 2 раза меньше поэтому проходит в 2 раза большее расстояние.

Общее перемещение

S= 200 + 400 = 600 м.

Ответ: 600 м.

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать уравнения равноускоренного и равнозамедленного движения:

Для равноускоренного движения: s = v₀t + (at²)/2

Для равнозамедленного движения: s = vt - (at²)/2

где: s - путь, пройденный телом v₀ - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как тело начинает двигаться из состояния покоя) v - конечная скорость (в данном случае равна 0, так как тело останавливается) t - время движения a - ускорение

Используя эти уравнения, можно найти путь, пройденный телом.

Первые 10 секунд тело движется равноускоренно, поэтому для этого интервала времени: a = 4 м/с² t = 10 с

s₁ = v₀t + (at²)/2 = 010 + (410²)/2 = 200 м

Затем тело движется равнозамедленно с ускорением 2 м/с², поэтому для этого интервала времени: a = -2 м/с² (знак минус означает, что ускорение направлено противоположно направлению движения) t = неизвестно (обозначим его как t₂)

Скорость в конце равноускоренного движения равна: v = v₀ + at = 0 + 4*10 = 40 м/с

Для нахождения времени t₂ воспользуемся формулой для скорости при равнозамедленном движении: v = v₀ + at

0 = 40 + (-2)t₂

t₂ = 20 с

Теперь можно найти путь, пройденный телом за второй интервал времени: s₂ = vt₂ - (at₂²)/2 = 4020 - (220²)/2 = 600 м

Итак, путь, пройденный телом, равен: s = s₁ + s₂ = 200 + 600 = 800 м

Ответ: 800 м.