Question

Идеальный газ находится в баллоне объемом V=10дм3 при температуре t1=27∘C и давлении p1=0,2МПа. При изохорном нагревании температура газа возросла до 177∘C. Чему будет равно давление газа p2 в баллоне?

Answer 1

T₁=300К

T₂=450К

p₁=0,2*10⁶Па

p₁/T₁=p₂/T₂

p₂=p₁T₂/T₁

p₂=0,2*10⁶*450/300=0,3*10⁶Па=0,3МПа

Answer 2

Для решения задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем и давление идеального газа обратно пропорциональны. Математически это можно записать как:

p1V1 = p2V2

где p1 и V1 - начальное давление и объем газа, p2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Также мы знаем, что при изохорном процессе объем газа не меняется, а значит V1 = V2 = 10 дм^3.

Из уравнения состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в кельвинах.

Мы можем переписать это уравнение как:

p = nRT / V

Так как количество вещества газа и объем не меняются, то можно записать:

p1 / T1 = p2 / T2

где T1 и T2 - начальная и конечная температура газа в кельвинах.

Переведем температуры в кельвины:

T1 = 27 + 273 = 300 K

T2 = 177 + 273 = 450 K

Тогда уравнение можно записать как:

p1 / 300 = p2 / 450

p2 = p1 * 450 / 300 = 0,2 * 450 / 300 = 0,3 МПа

Ответ: давление газа в баллоне после нагревания составит 0,3 МПа.