Question

Помогите срочно!!!Даю 15 баллов a)Представьте дробь 7x\6y в виде дроби со знаменателем 12x²y³. b)Представьте дробь 4\x-y в виде дроби со знаменателем y-x. c)Представьте дробь a\a-1 в виде дроби со знаменателем a²-1 Решите пжс❤❤❤

Answer 1

a^2 - 16=(a-4)*(a+4) - формула сокращенного умножения, называемая разность квадратов. Значит нам до необходимого знаменателя не хватает множителя (а+4), НО ЧТОБЫ СМЫСЛ ДРОБИ НЕ ПОМЕНЯЛСЯ (ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ),то если мы умножаем знаменатель на какое-то выражение, то и числитель также нужно на него домножить, получим дробь

(а*(а+4))/((а-4)*(а+4)= (а*(а+4))/*(а^2 - 16)=(а^2 +4a)/(a^2-16)

Answer 2

а)

7х/6у = 7х/6у * 2х²у²/2х²у² = 14х³у²/12х²у³,

б)

4/(х-у) = 4/(х-у) * (-1) = -4/(у-х),

с)

а/(а-1) = а/(а-1) * (а+1)/(а+1) = а(а+1) / (а-1)(а+1) = а(а+1)/(а²-1)

Answer 3

a) Чтобы представить дробь 7x/6y в виде дроби со знаменателем 12x²y³, нужно умножить исходную дробь на подходящее выражение, которое приведет знаменатель к нужному виду. Мы можем умножить исходную дробь на (2xy²)/(2xy²), так как это даст знаменателю вид 12x²y³:

7x/6y * (2xy²)/(2xy²) = 14x²y² / (12x²y³)

Таким образом, мы получили дробь 14x²y² / (12x²y³), которая эквивалентна исходной дроби.

b) Чтобы представить дробь 4/(x-y) в виде дроби со знаменателем (y-x), нужно умножить исходную дробь на подходящее выражение, которое приведет знаменатель к нужному виду. Мы можем умножить исходную дробь на (-1)/(-1), так как это даст знаменателю вид (y-x):

4/(x-y) * (-1)/(-1) = -4/(y-x)

Таким образом, мы получили дробь -4/(y-x), которая эквивалентна исходной дроби.

c) Чтобы представить дробь a/(a-1) в виде дроби со знаменателем (a²-1), нужно разложить знаменатель на множители и выразить его через a и (a-1). Заметим, что a²-1 = (a-1)(a+1):

a/(a-1) = a/(a-1) * (a+1)/(a+1) = a(a+1) / ((a-1)(a+1)) = a(a+1) / (a²-1)

Таким образом, мы получили дробь a(a+1) / (a²-1), которая эквивалентна исходной дроби.