Question

В сосуде смешали холодную воду массой 2 кг с температурой 20 градусов и горячую воду массой 1.5кг с температурой 100 градусов .Какая температура установится?Нагревание сосуда пренебречь.Удельная теплоемкость воды 4200 дж/кг цельсия

Answer 1

Дано:
$m_1=2kg$
$m_2=1,5kg$
$t_1=20C$
$t_2=100C$
$C= 4200\frac{Dg}{kg*C}$
$-----$
$t-?$

Решение:
$Q_1=Q_2$
$Q_1=Cm_1(t-t_1)$
$Q_2=Cm_2(t-t_2)$
$Cm_1(t-t_1)=-Cm_2(t-t_2)$  $|:C$
$m_1(t-t_1)=-m_2(t-t_2)$
$m_1t-m_1t_1=-m_2t+m_2t_2$
$2t-2kg*20C=-1,5t+1,5kg*100C$
$2t-20=-1,5t+150$
$2t+1,5t=20+150$
$3,5t=170$
$t= \frac{170}{3,5}$
$t=48,57C$

Ответ:  $t=48,57C$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Общая энергия системы (холодная вода + горячая вода) останется постоянной. Выразим это математически:

Qхолода + Qгорячего = 0,

где Qхолода - тепловая энергия, переданная холодной воде, Qгорячего - тепловая энергия, переданная горячей воде.

Тепловая энергия, переданная воде, вычисляется по формуле:

Q = m * c * ΔT,

где Q - тепловая энергия, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Для холодной воды:

Qхолода = mхолода * c * ΔTхолода,

Для горячей воды:

Qгорячего = mгорячего * c * ΔTгорячего.

Подставим значения в формулы:

mхолода = 2 кг, mгорячего = 1.5 кг, c = 4200 Дж/(кг * °C), ΔTхолода = T - 20°C, ΔTгорячего = 100°C - T.

Теперь объединим уравнения:

mхолода * c * (T - 20) + mгорячего * c * (100 - T) = 0.

Подставим известные значения и решим уравнение:

2 * 4200 * (T - 20) + 1.5 * 4200 * (100 - T) = 0.

Раскроем скобки:

8400T - 168000 + 6300 - 4.2T = 0.

Упростим:

8400T - 4.2T = 168000 - 6300.

8380.8T = 161700.

T ≈ 19.32.

Температура, при которой установится равновесие, составит примерно 19.32 градусов Цельсия.