Question

Определите какая из дробей ближе к единице, сравните их . а) 8/9 и 15/16б) 20/21 и 17/18в) 93/95 и 37/39г) 120/123 и 37/39

Answer 1

Приводим к общему знаменателю путем их перемножения:

а) 8/9 < 15/16
128/144 < 135/144
135/144 ближе к 1, чем 128/144

б) 20/21 > 17/18
360/378 > 357/378
360/378 ближе к 1, чем 357/378

в) 93/95 > 37/39
3627/3705 > 3515/3705
3627/3705 ближе к 1, чем 3515/3705

г) 120/123 > 37/39
4680/4797 > 4551/4797
4680/4797 ближе к 1, чем 4551/4797.



Если числа слишком большие, то можете не перемножать знаменатели, а искать наибольший общий множитель.
Например:
3/15 и 2/5
Мы можем перемножить множители, и тогда получим
15/75 и 30/75
Или найдем наибольший общий множитель.
здесь - 3.
Получим:
3/15 и 6/15

Answer 2

Чтобы определить, какая дробь ближе к единице, мы можем вычислить разницу между этой дробью и единицей. Чем меньше разница, тем ближе дробь к единице.

а) Для первой пары дробей:

• Разница для 8/9: 1 - 8/9 = 1/9
• Разница для 15/16: 1 - 15/16 = 1/16

Таким образом, 15/16 ближе к единице, чем 8/9.

б) Для второй пары дробей:

• Разница для 20/21: 1 - 20/21 = 1/21
• Разница для 17/18: 1 - 17/18 = 1/18

Таким образом, 17/18 ближе к единице, чем 20/21.

в) Для третьей пары дробей:

• Разница для 93/95: 1 - 93/95 = 2/95
• Разница для 37/39: 1 - 37/39 = 2/39

Обе дроби находятся очень близко к единице, но 93/95 ближе к ней, чем 37/39.

г) Для четвертой пары дробей:

• Разница для 120/123: 1 - 120/123 = 3/123
• Разница для 37/39: 1 - 37/39 = 2/39

Таким образом, 37/39 ближе к единице, чем 120/123.

Итак, упорядочивая дроби в порядке их близости к единице, мы получаем: 15/16 < 17/18 < 93/95 < 37/39 < 120/123.