Question

В сосуд с водой, температура которой была 20°C, переложили из другого сосуда комок мокрого снега массой 100 г. После того, как снег растаял, температура воды в сосуде установилась 0°C. Затем в этот же сосуд переложили еще одни такой же комок мокрого снега. При этом масса воды в сосуде увеличилась на 40 г. Сколько воды было в сосуде первоначально, если теплотой, пошедшей на изменение температуры сосуда, пренебречь? (cводы = 4200 Дж/кг·°C, λльда = 3,4·105 Дж/кг) . У меня ответ получился 0,047 кг

Answer 1

.............................................
ниже

Answer 2

Для решения задачи можно использовать закон сохранения энергии. Количество теплоты, выделившейся при растворении снега в воде, должно быть равно количеству теплоты, поглощенному водой при нагревании до 0°C.

Первый комок мокрого снега растаял, передавая воде количество теплоты, необходимое для понижения ее температуры до 0°C и для плавления снега. Это количество теплоты можно вычислить по формуле:

Q1 = m1 * cводы * (0°C - 20°C) + m1 * λльда,

где m1 - масса первого комка мокрого снега, cводы - удельная теплоемкость воды, λльда - удельная теплота плавления льда.

Q1 = 100 г * 4200 Дж/кг·°C * (-20°C) + 100 г * 3,4·10^5 Дж/кг = -7,36·10^6 Дж.

Отрицательный знак означает, что теплота была передана из системы (вода + снег) в окружающую среду.

Второй комок мокрого снега также растаял, но на этот раз температура воды оставалась при 0°C. Количество теплоты, выделившееся при плавлении снега, было поглощено водой без изменения ее температуры. Это количество теплоты можно вычислить по формуле:

Q2 = m2 * λльда,

где m2 - масса второго комка мокрого снега.

Q2 = 100 г * 3,4·10^5 Дж/кг = 3,4·10^7 Дж.

Количество теплоты, переданное воде при нагревании от 0°C до t°C, где t - искомая температура воды, равно:

Q3 = m3 * cводы * (t°C - 0°C),

где m3 - масса воды в сосуде.

Поскольку мы пренебрегаем теплотой, поглощенной сосудом, можно записать:

Q1 + Q2 = Q3.

Из этого уравнения можно выразить массу воды:

m3 = (Q1 + Q2) / (cводы * (t°C - 0°C)),

m3 = (-7,36·10^6 Дж + 3,4·10^7 Дж) / (4200 Дж/кг·°C * (t°C - 0°C)),

m3 = 7,84 кг / (t°C