Question

На каком расстоянии в вакууме должны находится два заряда 3мКл и 2мКл, чтобы сила их взаимодействия была 4мН?Как изменится сила взаимодействия,если расстояние между зарядами уменьшить в 2 раза?

Answer 1

$F=\frac{kq_1q_2}{r^2}; r^2=\frac{kq_1q_2}{F} = \frac{9\cdot10^9\cdot3\cdot10^{-3}\cdot2\cdot10^{-3}}{4\cdot10^{-3}}=13.5\cdot10^6; r=3.67\cdot10^{3}$

Если расстояние уменьшить в 2 раза, тогда сила взаимодействия увеличится в 4 раза

Answer 2

Для определения расстояния между зарядами, при котором сила их взаимодействия составляет 4 мН, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами в вакууме. Формула для силы взаимодействия между двумя зарядами в вакууме выглядит следующим образом:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

Мы хотим найти значение r, когда F = 4 мН (4 * 10^-3 Н). Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

4 * 10^-3 = (8.99 * 10^9 * |3 * 10^-3 * 2 * 10^-3|) / r^2.

Для упрощения вычислений, упростим числовые значения:

4 * 10^-3 = (8.99 * 6 * 10^-6) / r^2.

Умножаем обе стороны на r^2:

4 * 10^-3 * r^2 = 8.99 * 6 * 10^-6.

Делим обе стороны на 8.99 * 6 * 10^-6:

r^2 = (4 * 10^-3) / (8.99 * 6 * 10^-6).

Вычисляем значение в правой части:

r^2 = 0.0745.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

r = √(0.0745).

r ≈ 0.273 м (или около 27.3 см).

Теперь рассмотрим, как изменится сила взаимодействия, если расстояние между зарядами уменьшится в 2 раза. Пусть новое расстояние будет r/2, где r - исходное расстояние.

Используя закон Кулона, вычислим новую силу F':

F' = (k * |q1 * q2|) / (r/2)^2.

F' = (k * |q1 * q2|) / (r^2/4).

Упрощаем выражение:

F' = (4 * k * |q1 * q2|) / r^2.

Мы видим, что новая сила взаимодействия F' будет в 4 раза больше исходной силы F. Таким образом, если расстояние между зарядами