Question

квк решить:дано прямокутний трикутник гострий кут =45° висота проведена до гіпотенузи=9см знайти площу трикутника​

Answer 1

S=h*BC*1/2

S=9*18*1/2

S=9*9=81

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо довжину гіпотенузи прямокутного трикутника за допомогою теореми Піфагора. Нехай a і b - катети трикутника, а c - гіпотенуза.

Теорема Піфагора говорить, що с² = a² + b².

У нашому випадку, оскільки гострий кут дорівнює 45°, а висота проведена до гіпотенузи, можемо розглядати два однакових прямокутних трикутника, які утворюються від перетину висоти з гіпотенузою.

Оскільки гострий кут дорівнює 45°, то в кожному з цих прямокутних трикутників гіпотенуза c дорівнює a + b.

Згідно з умовою, висота проведена до гіпотенузи дорівнює 9 см, тому можна записати рівняння:

a + b = 9

Оскільки гострий кут дорівнює 45°, то a = b.

Тоді рівняння стає:

2a = 9

a = 9 / 2

a = 4.5

Таким чином, катет трикутника дорівнює 4.5 см.

Знаючи значення катета, можемо знайти довжину гіпотенузи:

c = a + b = 4.5 + 4.5 = 9 см

Тепер, коли відомі всі сторони трикутника, можемо обчислити його площу.

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів:

Площа = (a * b) / 2 = (4.5 * 4.5) / 2 = 20.25 / 2 = 10.125 кв.см

Отже, площа даного трикутника дорівнює 10.125 квадратних сантиметрів.