Question

Когда идеальный газ, находящийся в закрытом сосуде, нагрели на ΔТ = 30ºК, его давление P увеличилось на 10%. Какова начальная температура Т газа?

Answer 1

Для изохорного процесса P1/P2=T1/T2
P2=1,1*P1
T2=T1+dT
P1/1,1*P1=T1/T1+dT
T1*(1,1-1)=dT
T1=dT/(1,1-1)=30/0,1=300 K

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака для идеального газа, который гласит:

P₁/T₁ = P₂/T₂,

где P₁ и T₁ - начальное давление и температура газа, а P₂ и T₂ - конечное давление и температура газа.

Мы знаем, что давление увеличилось на 10%, то есть P₂ = P₁ + 0.1P₁ = 1.1P₁.

Также известно, что ΔT = T₂ - T₁ = 30ºК.

Подставляя известные значения в закон Гей-Люссака, получаем:

P₁/T₁ = 1.1P₁/(T₁ + 30ºК).

Разделим обе части уравнения на P₁ и упростим:

1/T₁ = 1.1/(T₁ + 30ºК).

Умножим обе части на T₁(T₁ + 30ºК) и раскроем скобки:

T₁ + 30ºК = 1.1T₁.

Перенесем T₁ налево и упростим:

0.1T₁ = 30ºК.

Разделим обе части на 0.1:

T₁ = 300ºК.

Таким образом, начальная температура газа (Т₁) равна 300ºК.