Question

1). Скількома способами можна розділити 6 різних іграшок та 5 різних книжок між 3 дітьми? 2). Скількома способами можна поділити 9 однакових яблук та 6 однакових груш між трьома чоловіками?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Так як іграшки різні ми застосуємо розміщення, найдемо скількома способами можна розділити 6 різних іграшок та 5 різних книжок і ці значення перемножимо

2)Так як яблука і груші одинакові, то ми використаємо комбінацію,

далі зробимо те саме що в попередньому

Answer 2

1. Щоб розділити 6 різних іграшок між 3 дітьми, ми можемо використовувати комбінації. Кожну іграшку ми можемо розділити між 3 дітьми, тому у нас є 3 можливих вибори для кожної іграшки. Оскільки у нас є 6 різних іграшок, кількість способів розділити їх буде 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729 способів.

Так само, щоб розділити 5 різних книжок між 3 дітьми, ми також можемо використовувати комбінації. Оскільки кожну книжку можна розділити між 3 дітьми, у нас є 3 можливих вибори для кожної книжки. Отже, кількість способів розділити 5 книжок буде 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 способи.

Щоб знайти загальну кількість способів розділити іграшки та книжки, ми множимо кількість способів розділити іграшки на кількість способів розділити книжки: 729 * 243 = 177,147 способів.

2. У цьому випадку, оскільки яблука та груші є однаковими, ми можемо використовувати розділення чисел. Ми повинні розділити 9 яблук між 3 людьми, що можна зробити за допомогою 2 перегородок. Кількість способів розташувати ці дві перегородки між 9 яблуками буде C(9 + 2, 2) = C(11, 2) = 55 способів.

Аналогічно, ми повинні розділити 6 груш між 3 людьми, що також можна зробити за допомогою 2 перегородок. Кількість способів розташувати ці дві перегородки між 6 грушами буде C(6 + 2, 2) = C(8, 2) = 28 способів