Question

найти логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника равна 1м

Answer 1

Дано:
t=1;
T/2;
l=1м.
Пусть Х амплитуда колебаний начальная,тогда x/2 новая амплитуда колебаний.
1мин=60с
1м=100см
найдем первоначальную амплитуду 100/60=1,7.
это начальная амплитуда,теперь найдем новую амплитуду ,в условии сказано ,что она уменьшилась в 2 раза,》1,7÷2=0,85.

Answer 2

Для расчета логарифмического декремента затухания математического маятника, нам понадобятся значения амплитуды колебаний в начальный момент времени и после прошествия заданного интервала времени.

Дано: Амплитуда колебаний в начальный момент времени: A₀ Амплитуда колебаний через 1 минуту: A₁ (уменьшилась в 2 раза)

Логарифмический декремент затухания (δ) определяется следующей формулой:

δ = ln(A₀/A₁)

Для расчета логарифма мы можем использовать естественный логарифм (ln) или десятичный логарифм (log). В данном случае, так как не указано, какой именно логарифм использовать, предположим, что требуется естественный логарифм.

Исходя из этого, мы можем рассчитать логарифмический декремент затухания:

δ = ln(A₀/A₁) = ln(A₀/0.5A₀) = ln(2)

Таким образом, логарифмический декремент затухания (δ) для данного математического маятника, при условии что за 1 минуту амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза, равен ln(2).