Question

Срочно! Циклическая частота пружинного маятника в n=2.5 раза больше циклической частоты колебаний математического маятника длинной l=1.25м. Определите массу пружинного маятника,если жёсткость пружины k=25 H/м. Модуль ускорения свободного падения g=10м/с^2 .

Answer 1

W1 = √(k/m)
w2 = √(g/L)
w1/w2= √(k*L/(m*g))
Подставим данные
Возводим в квадрат
6.25 = 31,25 / (10*m)
62.5*m = 31.25
m = 31.25/62.5 = 0,5кг = 500г

Answer 2

Для определения массы пружинного маятника, мы можем использовать формулу для циклической частоты пружинного маятника:

ω = sqrt(k/m),

где ω - циклическая частота, k - жесткость пружины, m - масса маятника.

Также дано, что циклическая частота пружинного маятника в n=2.5 раза больше циклической частоты колебаний математического маятника. Мы можем записать это как:

ω_пружинного = n * ω_математического.

Подставив значения и приведя квадратичное уравнение к стандартной форме, получим:

sqrt(k/m_пружинного) = n * sqrt(k/m_математического).

Возводим обе части уравнения в квадрат:

k/m_пружинного = n^2 * (k/m_математического).

Теперь можем выразить массу пружинного маятника:

m_пружинного = (k * m_математического) / (n^2 * k).

Подставляем известные значения:

m_пружинного = (25 H/м * 1.25 м) / (2.5^2 * 25 H/м).

Выполняем вычисления:

m_пружинного = 1.25 м / 2.5^2 = 1.25 м / 6.25 = 0.2 кг.

Таким образом, масса пружинного маятника составляет 0.2 кг.