Question

На первую треть пути автомобиль затратил четверть всего времени движения, а оставшееся расстояние он проехал со скоростью 40 км/ч. найти среднюю скорость на всем пути?

Answer 1

В таких задачах можно составлять сложные уравнения с дробями и решать их. Но есть и более простой способ. В условии дана только скорость и найти надо только скорость - значить путь можно взять любым числом удобным для расчетов.

В этой задаче очень удобное число для всего пути 180 километров.

Тогда все просто -

Первая треть пути 60 км.

Оставшиеся 2/3 - 120 км.

Со скоростью 40 км/час - за три часа.

Это три четверти всего времени - значит все время - четыре часа.

180 км за 4 часа - средняя скорость 45 км/час

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть общее время движения автомобиля составляет t часов, а общее расстояние — d километров.

Из условия задачи известно, что на первую треть пути автомобиль затратил четверть всего времени движения. То есть, время, затраченное на первую треть пути, равно (t/4) часов.

Оставшуюся часть пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч. Это означает, что он проехал (2/3) * d километров со скоростью 40 км/ч.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

(t/4) * v = (1/3) * d, где v - средняя скорость на первой трети пути, (2/3) * d = 40 * (t - (t/4)), где (t - (t/4)) - время движения на оставшейся части пути.

Теперь, решим эту систему уравнений относительно t и d.

(t/4) * v = (1/3) * d

(2/3) * d = 40 * (t - (t/4)) (2/3) * d = 40 * (3t/4) (2/3) * d = 30t

Мы можем сократить обе стороны на d:

(t/4) * v = (1/3) * d (2/3) = 30t

Теперь можем решить второе уравнение относительно t:

(2/3) = 30t 2 = 90t t = 2/90 = 1/45 часов

Теперь найдем d:

(2/3) * d = 40 * (t - (t/4)) (2/3) * d = 40 * ((1/45) - (1/180)) (2/3) * d = 40 * (3/180) (2/3) * d = 2/15

Теперь найдем среднюю скорость на всем пути. Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, деленное на общее время:

Средняя скорость = d / t Средняя скорость = (2/15) / (1/45) Средняя скорость = (2/15) * (45/1) Средняя скорость = 6 км/ч

Таким образом, средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч.