Question

С сортировочной горки, высота которой равна 40 м, а длина — 400 м, начинает спускаться вагон. Определите скорость вагона в конце сортировочной горки, если коэффициент сопротивления движению вагона равен 0,05.

Answer 1

Энергия вагона на вершине горки равна E=mgh;
В конце горки в кинетическую энергию перешло 0,95 потенциальной, Кинетическая энергия вагона равна E=0,5mv^2.
Значит 0,95mgh=0.5mv^2;
0.95gh=0,5v^2;
v=SQRT(1.9gh)
v=SQRT(1.9*9.8*40);
v=27.3 м/с (округлённо)
Вроде так как-то.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии. При спуске сортировочной горки потенциальная энергия вагона преобразуется в кинетическую энергию.

Начнем с вычисления потенциальной энергии вагона в начале спуска. Потенциальная энергия (PE) вычисляется по формуле PE = mgh, где m - масса вагона, g - ускорение свободного падения (принимаем g ≈ 9,8 м/с²), h - высота сортировочной горки. В данном случае, h = 40 м, поэтому PE = m * 9,8 * 40.

Кинетическая энергия (KE) вагона в конце спуска будет равна всей преобразованной потенциальной энергии. KE = PE.

Также, кинетическая энергия вычисляется по формуле KE = (1/2)mv², где v - скорость вагона в конце спуска.

Из равенства KE = PE, получаем (1/2)mv² = m * 9,8 * 40.

Сокращаем m с обеих сторон и упрощаем выражение: (1/2)v² = 9,8 * 40.

Далее, умножаем обе стороны на 2: v² = 2 * 9,8 * 40.

Извлекаем квадратный корень: v = √(2 * 9,8 * 40).

Вычисляем значение скорости вагона в конце спуска:

v ≈ √(2 * 9,8 * 40) ≈ √(2 * 392) ≈ √784 ≈ 28 м/с.

Таким образом, скорость вагона в конце сортировочной горки будет примерно равна 28 м/с.