Question

Уравнение движения тела имеет вид: x=740+12t. Необходимо: 1) Найти начальную координату тела; 2) Определить значение проекции скорости; 3) Построить график зависимости координаты тела от времени; 4) Найти координату тела через 23 секунды; 5) Определить время, при котором координата тела составляет 980 м. Помогите пожалуйста

Answer 1

Х - координата тела, t - время в секундах 
1) Начальная координата 740 (вместо t ставим 0)
2) Не вижу вектора скорости и на какую ось проецировать его
3) График - прямая. Вместо t возьми точки 1, 2, 3 и подставь в уравнение.
4) x = 740+12*23 = 1016
5) Вместо х ставим 980
980 = 740 + 12*t отcюда t = (980-740)/12 = 20

Answer 2

Конечно! Давайте по порядку решим каждый пункт.

1. Начальная координата тела (x₀) определяется из уравнения движения при t = 0: x₀ = 740 + 12 * 0 = 740.

Таким образом, начальная координата тела равна 740 м.

2. Проекция скорости (v) определяется как производная координаты по времени (dx/dt): v = dx/dt = d(740 + 12t)/dt = 12.

Значение проекции скорости равно 12 м/с.

3. График зависимости координаты тела от времени будет представлять собой прямую линию с угловым коэффициентом 12 и начальной координатой 740. График будет возрастающим, так как коэффициент при t положительный.

4. Чтобы найти координату тела через 23 секунды (xₜ), подставим t = 23 в уравнение движения: xₜ = 740 + 12 * 23 = 1016.

Таким образом, координата тела через 23 секунды составляет 1016 м.

5. Чтобы определить время, при котором координата тела составляет 980 м (tₓ), решим уравнение движения относительно времени: x = 740 + 12t = 980. 12t = 980 - 740, 12t = 240, t = 240 / 12 = 20.

Таким образом, время, при котором координата тела составляет 980 м, равно 20 секундам.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.