Question

При столкновении двух тележек массами m1 = 2 кг и m2 = 8 кг первая получила ускорение, равное a1=4 м/с2. Определите модуль ускорения второй тележки.

Answer 1

По 3 закону Ньютона m1*a1=m2*a2

a2=m1*a1/m2=2*8/8=2 м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается неизменной при их взаимодействии. Можем записать это математически:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2,

где m1 и m2 - массы тележек, v1 и v2 - начальные скорости тележек, u1 и u2 - конечные скорости тележек после столкновения.

Также известно, что ускорение a1 первой тележки равно 4 м/с^2. Мы можем использовать связь между ускорением и скоростью, записанную в виде:

a = (u - v) / t,

где a - ускорение, v - начальная скорость, u - конечная скорость и t - время.

Мы можем предположить, что оба объекта сталкиваются и останавливаются после столкновения, поэтому конечная скорость второй тележки (u2) равна 0 м/с.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2.

Так как u2 = 0, уравнение примет вид:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1.

Подставляя значения m1 = 2 кг, m2 = 8 кг и a1 = 4 м/с^2, получаем:

2 * v1 + 8 * v2 = 2 * 4.

Упрощаем:

2 * v1 + 8 * v2 = 8.

Теперь нам нужно найти v2. Для этого нам понадобится дополнительное уравнение. Мы можем использовать связь между ускорением и скоростью:

a2 = (u2 - v2) / t.

Так как a2 - неизвестное ускорение второй тележки, v2 - начальная скорость второй тележки, u2 - конечная скорость второй тележки (равна 0), t - время.

Из уравнения выше видно, что u2 - v2 = a2 * t.

Так как u2 = 0, уравнение примет вид:

• v2 = a2 * t.

Теперь мы имеем два уравнения:

2 * v1 + 8 * v2 = 8,

• v2 = a2 * t.

Нам нужно найти модуль ускорения второй тележки, |a2|.

К сожалению