Question

Вычислите: (a^-2)^-6/a^-4

Answer 1

(a⁻²)⁻⁶ : a⁻⁴ = a¹² : a⁻⁴ = a¹⁶

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами степеней.

Свойство 1: (a^m)^n = a^(m * n) Свойство 2: a^(-n) = 1 / a^n Свойство 3: a^n / a^m = a^(n - m)

Применим эти свойства к данному выражению:

(a^-2)^-6 / a^-4

Сначала решим выражение в скобках (a^-2)^-6. По свойству 2:

(a^-2)^-6 = 1 / (a^-2)^6 = 1 / a^(-2 * 6) = 1 / a^-12

Затем заменим a^-12 на 1 / a^12:

1 / a^-12 = 1 / (1 / a^12) = a^12

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(a^-2)^-6 / a^-4 = a^12 / a^-4

По свойству 3, вычитаем экспоненты:

a^12 / a^-4 = a^(12 - (-4)) = a^(12 + 4) = a^16

Итак, получаем результат: a^16.