Question

Помогите решить и пожалуйста с решением!   Между деревянным и чугунным шарами поместили сжатую, связанную нитью пружину. Когда нить пережгли, пружина разжалась и привела шары в движение. Деревянный шар при этом получил скорость 10м/с. Какова скорость была сообщена чугунному шару, если объём шаров одинаковы? Плотность дерева - 700 кг/м3, плотность чугуна - 7000 кг/м3.

Answer 1

Думаю, что вот так: сумма импульсов до взаимодействия была равна нулю, после равна M*v1 - m*v2. По закону сохранения импульсов M*v1 - m*v2 = 0,  M*v1=m*v2. распишем все данные V(объем) * p(плотность дерева) * v1 = V * p(плотность чугуна)*v2. ну и всё. Объемы одинаковы, они сокращаются, плотности даны, скорость деревянного дана, выражаем скорость чугунного и подставляем значения : v2 = 700*10 / 7000 = 1м/с. Вуаля)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Если предположить, что движение шаров происходит только в одном направлении, то импульс до и после разжатия пружины должен быть одинаковым.

Пусть масса деревянного шара равна m, а масса чугунного шара равна M. Обозначим скорость чугунного шара как v.

Импульс до разжатия пружины равен сумме импульсов деревянного и чугунного шаров: m * 10 = m * 0 + M * v

Импульс после разжатия пружины также равен сумме импульсов деревянного и чугунного шаров: 0 = m * (-10) + M * v'

Где v' - скорость чугунного шара после разжатия пружины.

Мы знаем, что объем шаров одинаков, а плотность равна массе на объем, поэтому массу можно выразить через объем: m = (плотность дерева) * V M = (плотность чугуна) * V

Подставим выражения для масс в уравнения импульса: (плотность дерева) * V * 10 = (плотность дерева) * V * 0 + (плотность чугуна) * V * v 0 = (плотность дерева) * V * (-10) + (плотность чугуна) * V * v'

Объем V сокращается, оставляя нам следующую систему уравнений: (плотность дерева) * 10 = (плотность чугуна) * v 0 = (плотность дерева) * (-10) + (плотность чугуна) * v'

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно v и v':

(плотность дерева) * 10 = (плотность чугуна) * v (плотность дерева) * (-10) = (плотность чугуна) * v'

Подставим значения плотностей дерева и чугуна: 700 * 10 = 7000 * v 700 * (-10) = 7000 * v'

Упростим выражения: v = 1 v' = -1

Таким образом, скорость, сообщенная чугунному шару, составляет -1 м/с (в противоположном направлении).