Question

На сколько градусов можно нагреть баллон, если он рассчитан на давление 15 МПа, а при температуре 300 К давление было 12,5 МПа?

Answer 1

Дано: p1=15 МПа=1,5*10^7 Па, p2=12,5 МПа=1,25*10^7 Па, T2=300К

Найти: ΔT-?

Решение:

запишем два уравнения Менделеева-Клайперона: для максимально расчитанного давления и температуры и для второго некритичного случая. Отметим что объем, ню и R  в обоих случаях одинаковы, это понадобится в дальнейших алгебраических преобразованиях.

(2 вложение)

 

т.к. и объем, и ню, и R константы, перенесём их в левую часть в обоих уравнениях, тем самым сможем приравнять эти два уравнения:

 (1 вложение)

Ответ: на 60 градусов.

 

Answer 2

в задаче V = const (изохорный процесс): p1/T1 = p2/T2. Отсюда находим Т2 = 360 К

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся закон Гей-Люссака и уравнение состояния идеального газа.

Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном объеме (V) и количестве вещества (n) давление (P) и температура (T) газа связаны следующим образом:

P₁/T₁ = P₂/T₂,

где P₁ и T₁ - изначальное давление и температура, P₂ и T₂ - конечное давление и температура.

В данном случае у нас есть:

P₁ = 12,5 МПа, T₁ = 300 K, P₂ = 15 МПа.

Мы ищем T₂, поэтому преобразуем формулу:

P₁/T₁ = P₂/T₂ => T₂ = (P₂ * T₁) / P₁.

Подставим значения:

T₂ = (15 МПа * 300 K) / 12,5 МПа.

После упрощения:

T₂ = (15 * 300) / 12,5 K.

Рассчитаем значение:

T₂ = 360 K.

Таким образом, баллон можно нагреть до 360 К (или около 87 °C), чтобы достичь давления 15 МПа.